Illusion logique...
samedi 3 mars 2007 à 12:36
Ce week-end je vous propose encore une devinette ou plutôt une prise de tête.
Moins sexy mais sympa quand même ;-).
J'ai passé pas mal de temps avant de trouver la solution et je me suis dis que ça vous tenterait peut-être aussi de vous prendre le chou... Que ceux qui connaissent déjà ne disent rien pour l'instant. Laissons un peu de temps aux autres pour trouver ;-).
Biz
Bertrand
Posté dans Infos
le samedi 3 mars 2007 à 13:44
Ok mais faut faire quoi ?
le samedi 3 mars 2007 à 13:57
Il fait surement deviner ce qu'il faut faire !
le samedi 3 mars 2007 à 14:18
Les mêmes figures disposées différemment en bas font apparaîtrent un carré blanc suppléméntaire.
Pourquoi ?
le samedi 3 mars 2007 à 16:10
c'est pas trop un casse tête il suffit de déplacer les éléments et le carré blanc apparait tout simplement, enfin si c'est ça kil fallait trouvé....
par contre parfois le captcha anti-spam devient un vrai casse tête car des fois il est peu lisible.
le samedi 3 mars 2007 à 16:43
Alors, je commence a me prendre la tête dessus :
13 de longeur et 5 de hauteur pour le triangle rectangle, donc une superficie de (13*5)/2 carrés, soit 32,5 carrés de surface.
Dans le triangle du haut, nous avons une superficie calculée de 32 carrés
(calcul :"(8*5)/2 + (5*2)/2 + 7 + 8" )
Et dans le triangle du bas, nous avons une surface de 33 carrés
(calcul : "(8*5)/2 + (5*2)/2 + 7 + 8" )
Etrange ! Est ce une bonne piste ?
le samedi 3 mars 2007 à 16:45
Thomas, Bertrand t'a expliqué juste au dessus : Pourquoi justement en déplacant ces pieces un carré blanc apparait ?
le samedi 3 mars 2007 à 16:50
Le point de l'hypoténuse qui limite les trapèzes colorés n'est pas situé sur le quadrillage.
le samedi 3 mars 2007 à 17:08
jacques->ah ok merci, j'ai compris le truc, je ne m'étais pas assez attardé sur la question
maintenant que j'ai compris le truc il est plus dure de trouvé la solution.
le samedi 3 mars 2007 à 17:19
L'épaisseur des traits de la figure donne l'illusion que les triangles rectangles sont superposables deux à deux, ce qui n'est pas le cas. L'aire du grand triangle rectangle au sommet de la 2e figure est bien supérieure à l'aire du même triangle rectangle dans la 1ère figure ; et inversement pour les aires des deux petits triangles rectangles. Dit encore autrement, la pointe du polygone dans la 1ère figure ne se situe pas sur l'hypothénuse de la figure mais à l'intérieur de celle-ci, alors que dans la 2e figure la pointe de ce même polygone est située à l'extérieur de la figure…"
le dimanche 4 mars 2007 à 07:50
jp, t'es sur ?
J'ai fait une superposition avec photoshop, et il me semble qu'ils sont de même taille pourtant ?
le dimanche 4 mars 2007 à 10:10
Je dit rien Bertrand, une piste … vérifiez bien si les droites sont droite ??? …
le dimanche 4 mars 2007 à 12:13
Si les abcisses et les ordonnées sont de même valeur, le triangle en gris foncé n'a pas pour valeur (2x5) mais (2x5,2) car tang:5/13=0,385. Les tracés ne sont pas rigoureux. Ou alors il faut des ordonnées différente des abcisses pour que les triangles ont pour dimension: 2x5 et 3x8 il n'y a plus de problêmes.
le dimanche 4 mars 2007 à 12:41
Sayes, cela n'a rien n'avoir avec la taille, regarde encore mieux, tu est tous près …
Le segment le plus long, convexe ou concave ???
le dimanche 4 mars 2007 à 13:02
En fait, l'explication vient que les triangles gris clair et gris foncé n'ont pas les mêmes mesures d'angles. Si vous considérez les angles aigus, les plus petits pour chacun d'eux, pour le triangle gris foncé, on a tan a = 2/5 avec a environ égal à 21,80° et pour le triangle gris clair, on a tan b = 3/8 avec b environ égal à 20,55 °, ce qui fait que les trois points que l'on croit alignés sur l'hypoténuse ne le sont pas et on n'a pas un grand triangle rectangle comme on pourrait le penser à première vue.
le dimanche 4 mars 2007 à 13:20
Mopi je pense que si il est là c'est qu'il ce doit d'être là ...
Si vous voulez d'autre explications n'hésitez surtout pas ! 
le dimanche 4 mars 2007 à 23:25
A quand la réponse Bertrand ?
le lundi 5 mars 2007 à 00:03
le triangle gris clair du premier triangle est plus grand que le triangle gris clair du deuxieme triangle. si vous regarder l'angle le plus haut du premier triangle gris clair l'espace blanc est plus petit que le triangle gris clair du deuxieme triangle.
Suis je clair
le lundi 5 mars 2007 à 11:24
Plusieurs d'entre vous ont trouvé et ça fait plaisir. C'est effectivement la grossièreté des traits qui permet de masquer les différences de volume des figures.
Voici un petit dessin pour mieux visualiser la réponse.
En essayant de recréer cette figure on commence par tracé un trait passant par le premier point vert (celui correspondant au premier triangle gris foncé). On constate qu'en bas on arrive un tout petit peu avant la pointe du second triangle.
Idem pour le bas en voulant recréer la figure on passe par le second point vert et là on voit qu'en bas on est un tout petit peu après la pointe du second triangle.
La figure global du haut est donc légèrement concave et celle du bas convexe. La surface entre le concave et le convexe occupe le carré blanc suppléméntaire.
J'espère que c'est clair pour tout le monde.
le lundi 5 mars 2007 à 11:36
J'avais donner une piste sans donner la réponse
"Le segment le plus long, convexe ou concave?"
Yesssssss
le lundi 5 mars 2007 à 16:10
il suffit de calculer la pente et vous trouverez la solution ;-) ....
le lundi 5 novembre 2007 à 02:22
salut !
vraiment intuitif ce truc !
c'est génial merci !
le mercredi 30 janvier 2008 à 22:57
wow le nombre de commentaires sèr ton billet
le jeudi 7 février 2008 à 17:09
Rien modifié.
Le thème est perso ;-)
le mardi 12 février 2008 à 13:30
@Stock Footage: rien fait de particulier, juste installé le plugin et suivi les instructions :-(
On est sous dotclear 1.2.x, peut-être est-ce différent avec la version 2.0 ??
Ceci dit, il laisse parfois passer des commentaires, il est donc doublé avec Spamplemousse : ceinture+bretelle ;-)
le vendredi 14 mars 2008 à 11:40
Vraiment un travail sensationnel !